高考冲刺
菜单

直线的倾斜角与斜率的关系

时间: 12-16 栏目:高考数学核心考点

直线的斜率k和倾斜角 α 都反映了直线的倾斜程度,二者紧密相连,如下表:

从表格可以看出,倾斜角为90°的直线是边界,当倾斜角大于90°且逐步接近90°时,直线的斜率趋向于负无穷大;当倾斜角小于90°且逐步接近90°时,直线的斜率趋向于正无穷大.

说明  (1)所有的直线都有倾斜角,并且是唯一的,但并不是所有的直线都有斜率.

(2)当斜率k>0或k<0时,直线的斜率均随着倾斜角的增大而增大,但不能说“直线的斜率随着倾斜角的增大而增大”.

(3)常用倾斜角与斜率的对应关系: