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等比中项是什么

时间: 12-10 栏目:高考数学核心考点

如果在a与b中插入一个数G,使得a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项.

若G是a与b的等比中项,则,所以,即

说明  (1)任意两数都存在等差中项,但并不都存在等比中项,当且仅当两数同号时才存在等比中项.

(2)任意两数的等差中项是唯一的,而如果两数有等比中项,则等比中项有两个,且互为相反数.