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等比数列与指数函数的关系

时间: 12-16 栏目:高考数学核心考点

(1)当q>0,且q≠1时等比数列的通项公式可以看作指数型函数.

(2)当q≠1时,,可以看成函数,是一个不为0的常数与指数函数的乘积,因此数列{}各项所对应的点都在函数的图象上,如首项为1,公比为2的无穷等比数列,通项为,点(1,),(2,),(3,),…,(n,)都在的图象上.

因此,当q>1,>0或0<q<1,<0时,{}是递增数列;当q>1,<0或0<q<1,>0时,{}是递减数列;当q=1时,{}是常数列.