奥数辅导计划

一计数内容：图形计数、页码中的数学问题、包含与排除、加法原理、乘法原理、排列组合、抽屉原理、预计20学时左右。一、计算内容：等差数列求和、分数的分拆、乘法分配率的应用、数的整除、同余的性质、分数小数四则混合运算、预计24学时左右。

二、空间与图形：点动成线、线动成面、面动成体;多边形的内角和、外角和；三角形的分割、圆、直线型面积综合题、长方体、正方体、圆柱圆锥、预计24学时左右。

三、逻辑推理：假设法、列表法、直接推导法、画图法、排除法、边计算边思考、预计16学时左右。

四、解决问题：盈亏问题，鸡兔同笼问题、倒推法解应用题、行程问题（相遇问题、追及问题、行船问题、用比例解行程问题、跑圈中的数学问题、车少人多的安排、火车过桥问题）、平均数问题、分百应用题、钟表问题、最大与最小、最佳策略、比和比例、工程问题、浓度问题、牛吃草问题、方程解应用题、不定方程解应用题。预计50学时左右。

五、估值取整与分数大小得比较：预计8学时左右。

六、数字谜：竖式数字谜、横式数字谜、图形数字谜（开放图形、封闭图形）、数独。预计10学时左右。

七、定义新运算：预计4学时左右

八、递推方法解决问题：预计8学时左右

九、历届小生初试题选讲：预计20学时左右。

总课时预计180学时左右。

第一阶段：五年级题型讲解。

五年级上：包括（数的整除，最大公约与最小公倍，牛吃草，抽屉原理等）的内容讲解，需要消耗课时24小时左右。

五年级下：包括（不规则图形的面积计算，同余，时钟问题，逻辑推理等）的内容讲解，需要消耗课时26小时左右。

行程问题专讲：包括（火车过桥，相遇，追及，流水行船等）内容的讲解，需要消耗课时14小时左右。

五年级的内容中数论（数的整除，最大公约与最小公倍及余数问题等）占了四分之一的内容，这部分的题是每年竞赛和重点中学招生的命题内容之一，这部分的考题比较灵活，所以对数论这部分要重点练习，除了教材上的还有其它的基本类型我会在综合复习时拓展。行程问题也和数论一样是两类考试的命题内容之一而且行程对大多数学生来说都是最难的题型之一，所以讲完行程问题我会尽量的督促学生每天做一道行程的题。

另外五年级中像牛吃草，同余，不定方程等问题都是与课本完全脱节的。学生对这类问题比较陌生，做题的主要思路和方法就会遗忘。所以要不断的去熟悉，我会过段时间就利用几分钟的时间帮学生回忆一下。有需要家长配合的我会写在

学生的作业本上。

第二阶段：四年级题型讲解。

四年级上：包括（定义新运算，等差数列，格点与面积，图形的割补，数阵图等）

内容的讲解，需要消耗课时16小时左右。

四年级下：包括（加法原理，乘法原理，排列，组合，排列组合综合，数学游等）

内容的讲解，需要消耗20小时左右）

四年级中的等差数列，加法乘法原理，排列组合等是我们本册书的难点，等差数列中学生最容易忘记里面的公式，以及公式的运用。排列组合中的难点是排列与组合的区别。所以在平时复习时要不断的提醒学生注意，在内容讲解上也会把这些问题先给学生分析清楚。还有就是定义新运算，格点与面积，图形的割补，数阵图，数学游戏等这类题也是和课本脱节的有自己的定理及公式解决方法同五年级的此类型题。

第三阶段：三年级基本应用题的解题思路。

主要包括（和差，和倍，差倍，年龄，鸡兔同笼，盈亏，归一，植树，方阵

等）内容的讲解，需要消耗课时10小时左右。

此类型的题主要是让学生对应用题的基本解法有一个具体的认识，为以后解决复杂应用题打下基础。其中的归一，年龄，植树和鸡兔同笼等问题也是小升初的常见题型。所以这写类型的题必须达到特别熟练的程度。我会给学生出一些有针对性的小的练习卷。

第四阶段：综合复习以及练习阶段。

将针对所有的内容进行练习，以达到巩固基础定理，定律的目的。需要消耗课时10小时左右。重点复习部分（行程问题，数论，图形综合等）。要另外消耗课时6小时左右。在复习中我重点采用分类复习，从而使学生对知识的掌握更加系统化。

一．教学指导思想与课程目标指导思想：

1．引导学生充分认识学习数学的重要意义，充分认识数学知识在日常生活中的应用和对人们日常生活产生的影响；

2．引导学生逐渐养成良好的学习习惯和正确的学习态度；

3．培养学生积极、主动地学习奥数的情感动机和学习兴趣；

4．引导学生掌握科学的学习方法，并逐步形成主动克服困难和独立解决问题的信心和毅力；

5．引导学生养成勤于思考、乐于交流、善于合作的能力。

课程目标：

1．侧重于训练和巩固学生的四则运算能力、灵活运用运算定律的能力、分割与组合几何图形的能力；

2．突出训练和巩固学生对运算法则的熟练运用，对四则运算中具有明显特征的数，能运用四则运算的基本性质进行熟练、准确的计算。

3．培养学生细心观察、准确计算、书写规范、独立思考、综合分析、举一反三的能力；

4．以习题操练为载体，以师生合作为平台，引导学生运用已学知识和已经掌握的技能，充分表达交流思维过程和解答思路，并有的放矢地引导和培养学生的逻辑思维、逆向思维和发散思维能力；5．在习题训练中，引导学生深刻认识数学就是问题，解决生活中的实际问题必须运用数学知识；引导学生充分认识数学问题都是有规律可循的，掌握了数学问题的规律，并能灵活运用科学的解题方法，就能正确解决数学问题的辩证关系。

二．学情分析

通过初步接触，感觉卢艺文同学性格活泼开朗，思维敏捷；上课认真，能主动思考和解决问题，具有较强的自信心；意志力较强，能积极自我引导，变压力为动力；卢艺文没有接触过奥数，但平时的基础知识比较扎实，该同学现已上六年级，奥数知识面对小升初需更加一步完善思维，对后期学习给予最大帮助。三．辅导计划具体措施

1、引导学生形成正确的数学观。帮助学生了解和认识数学的起源，数学在日常生活中的应用，数学对人类社会发展和进步产生的重大影响；充分认识数学在众多自然学科中的重要地位，深刻理解数学知识对人的一生所起的重要作用，从而引导学生建立学习数学的良好情感动机，促进学生形成积极向上的学习动力和意志力。

2、帮助学生正确地认识自我。针对学生的现状，针对性地引导学生充分认识自身在学习习惯、学习态度、学习方法等方面存在的问题和不足，深刻理解 做任何事情，只有坚持不懈、持之以恒，并以严谨的态度和科学的方法，才能取得事倍功半的成效 ，从而促进学生查漏补缺，发扬优点，克服缺点，逾越心理障碍，超越自我束缚，促进学生成为积极向上、勤奋刻苦、自信自强的好学生，从而形成良好的个性发展。

3、着力培养学生严谨的逻辑思维能力。严谨的逻辑思维能力既是学习好数学知识的基础能力，又是学习好数学知识的重要条件。在教学辅导过程中，即要着力培养学生的 由此及彼 、 举一反三 的思维能力，并在此基础上，培养学生的逆向思维、发散思维等综合能力。

三、教学安排

1.奥数认识及基础性知识综合学习 公约数、公倍数问题

2.运算问题 四则运算的速算与巧算3.年龄问题 差倍问题、变与不变量

4.组合平面图形的周长与面积 学习巧算面积，提高学生灵活应用能力

5.定义新运算 理解不同的运算模式

6．找规律 侧重于数列、图形、速算巧算，重点培养学生的观察、计算、举一反三等基础能力

7．算式迷 侧重于运用倒推法、凑整法、估值法进行乘除法运算，旨在培养学生的逆向思维能力；

8．简单推理 侧重于运用等量代换、相互抵消等方法进行简单推理，着力培养学生的逻辑思维和逆向思维能力；

9.逻辑推理 趣味课堂，想办法解决问题，提高学生学习的兴趣

10．周期问题 旨在引导学生理解周期问题的含义，并能熟练运用找规律的方法解决周期问题；

11．平均数问题 侧重于培养学生运用求平均数的方法解决生活中实际问题，并由易到难，引导学生灵活运用求平均数的数量关系的能力；

12.牛吃草问题 原有量及每天的增长量

13.综合讲解 多知识点结合，综合运用

14．还原问题 侧重于培养学生的逆向思维能力；

15．容斥问题 重点引导学生理解容斥问题的含义，初步了解包含与排除原理；

16．盈亏问题 侧重于培养学生如何找准问题的关键，并能运用恰当的方法解决生活中的实际问题。

17.立体图形的表面积、体积与容积。

18.行程问题 培养全面细致思考问题习惯

19.综合训练

20.数学开放题 多维度多方法的解决问题21.各重点学校小升初试卷练习

21.各重点学校小升初试卷讲解与练习

一、教学目标

（一）基础知识

1．侧重于训练和巩固学生的四则运算能力、灵活运用运算定律的能力、分割与组合几何图形的能力；

2．突出训练和巩固学生对运算法则的熟练运用，对四则运算中具有明显特征的数，能运用四则运算的基本性质进行熟练、准确的计算。

（二）基本技能

1．培养学生细心观察、准确计算、书写规范、独立思考、综合分析、举一反三的能力；

2．以习题操练为载体，以师生合作为平台，引导学生运用已学知识和已经掌握的技能，充分表达交流思维过程和解答思路，并有的放矢地引导和培养学生的逻辑思维、逆向思维和发散思维能力；

3．在习题训练中，引导学生深刻认识数学就是问题，解决生活中的实际问题必须运用数学知识；引导学生充分认识数学问题都是有规律可循的，掌握了数学问题的规律，并能灵活运用科学的解题方法，就能正确解决数学问题的辩证关系。

（三）情感意志

1．引导学生充分认识学习数学的重要意义，充分认识数学知识在日常生活中的应用和对人们日常生活产生的影响；

2．引导学生逐渐养成良好的学习习惯和正确的学习态度；

3．培养学生积极、主动地学习奥数的情感动机和学习兴趣；

4．引导学生掌握科学的学习方法，并逐步形成主动克服困难和独立解决问题的信心和毅力；

5．引导学生养成勤于思考、乐于交流、善于合作的能力。

二、具体措施

（一）引导学生形成正确的数学观。帮助学生了解和认识数学的起源，数学在日常生活中的应用，数学对人类社会发展和进步产生的重大影响；充分认识数学在众多自然学科中的重要地位，深刻理解数学知识对人的一生所起的重要作用，从而引导学生建立学习数学的良好情感动机，促进学生形成积极向上的学习动力和意志力。

（二）帮助学生正确地认识自我。针对学生的现状，针对性地引导学生充分认识自身在学习习惯、学习态度、学习方法等方面存在的问题和不足，深刻理解“做任何事情，只有坚持不懈、持之以恒，并以严谨的态度和科学的方法，才能取得事倍功半的成效”，从而促进学生查漏补缺，发扬优点，克服缺点，逾越心理障碍，超越自我束缚，促进学生成为积极向上、勤奋刻苦、自信自强的好学生，从而形成良好的个性发展。

（三）着力培养学生严谨的逻辑思维能力。严谨的逻辑思维能力既是学习好数学知识的基础能力，又是学习好数学知识的重要条件。在教学辅导过程中，即要着力培养学生的“由此及彼”、“举一反三”的思维能力，并在此基础上，培养学生的逆向思维、发散思维等综合能力。

三、教学安排（一）基础训练

1．找规律——侧重于数列、图形、速算巧算，重点培养学生的观察、计算、举一反三等基础能力

2．算式迷——侧重于运用倒推法、凑整法、估值法进行乘除法运算，旨在培养学生的逆向思维能力；

3．简单推理——侧重于运用等量代换、相互抵消等方法进行简单推理，着力培养学生的逻辑思维和逆向思维能力；

4．周期问题——旨在引导学生理解周期问题的含义，并能熟练运用找规律的方法解决周期问题；

5．平均数问题——侧重于培养学生运用求平均数的方法解决生活中实际问题，并由易到难，引导学生灵活运用求平均数的数量关系的能力；

6．还原问题——侧重于培养学生的逆向思维能力；

7．容斥问题——重点引导学生理解容斥问题的含义，初步了解包含与排除原理；

8．盈亏问题——侧重于培养学生如何找准问题的关键，并能运用恰当的方法解决生活中的实际问题。

（二）深化提高

9．速算与巧算

10．和倍问题

11．差倍问题

12．和差问题

13．倍数问题专题

14．最大最小问题

15．置换问题

16．包含与排除问题

17．尾数和余数

18．定义新运算

19．分解质因数

20．最大公约数、最小公倍数

（三）重点辅导

21．组合平面图形的周长与面

22．立体图形的表面积、体积与容积

23．一般应用题

24．行程问题

25．运用作图法、假设法解题

26．数学开放题（机动课时）

教学计划根据学生学习情况灵活调整。

二0一二年九月