数学归纳法教学反思
时间: 07-29
栏目:反思
反思一：数学归纳法教学反思
一、教学行为的反思
新课程倡导的是教师是学生学习的引导者、组织者、合作者、促进者，是平等的，而不再是“传道”“解惑”的权威，更不是学生学习知识的“批发商”。将学习的主动权交还给学生，是这节课给我的最大的启示。
首先，我让他们先感受多米诺骨现象，通过播放一段影片并且联系生活中的事物和现象，比较这些现象之间的相似之处，感受多米诺骨牌的原理，并在引导他们类比到数学的证明题中，引出数学归纳法，分析三个步骤间的逻辑推理关系。
接着，选取三道由易到难的练习，以填空到不做任何提示的方式过渡，让学生经历“尝试——熟练运用”的过程，强化使用数学归纳法的步骤和注意事项。设置课堂教学如果以灌输为主的，总以为只要抓紧时间将基础知识讲完，然后进行大量的练习和讲评、多讲些例题，就能提高学生的数学成绩。这样的课看起来效率很高，其实不然。因为有些题目讲过几遍，学生依然会做错，原因就在于灌输的课堂往往不能从学生的实际出发，纠正学生本来的错误，而是把教师的想法和解法填鸭给学生，几乎没有师生之间的交流与互动，这与新课程改革的方向相背离。于是我大胆采取以练为主，例题练习合二为一的方式，学生刚明白数学归纳法的原理，就动手运用，避免不了的要犯错误，我再抓住时机纠正这些错误，一边强化使用归纳法的步骤，一边规范解题的过程。这样的教学方式学生自然是更感兴趣的，提前发现错误肯定比等到做作业和练习甚至考试时再发现更好，所以这样的课堂教学也是更高效的。
最后我以微软的一道面试题结束整节课，目的是想学生们知道自己今天所学的虽然是数学上的一种证明方法，但其实也是一种思维方法，甚至在关系自己前程的一场面试中，只要会运用它，就能取得成功。
二、学生学习方式的反思
为了突出学生的主体地位，在教学中我尽量的多由学生来发现问题，回答问题。特别是在学生运用数学归纳法证明时，我通过巡堂，收集学生做题时的典型错误，并及时地投影，和学生一起分析对错，修正。比如他们不约而同的犯了同一个错误，他们在利用数学归纳法证明问题的时候都没有利用到归纳假设的结论，均采用了以前学过的等差数列前n项求和公式，这一点正是数学归纳法能否将无限的推理论证转化为有限的步骤演绎的关键所在，反映出刚才的讲授学生还没有完全弄清楚数学归纳法的精髓，因此我与学生再次回到“多米诺骨牌”实验中，与他们一起推敲刚才的论证过程是否是数学归纳法时，他们异口同声的说“不是！”，此时我就有一种新课程理念给我带来的成就感，心里非常的高兴。当然还有的学生缺乏必要的推导过程或者表达顺序颠倒等等，都在投影时及时发现更正过来。但是在整个过程，我又是个主导者，因为学生犯错的类型大部分我是心中有数的，有目的地寻找这些错误去投影展示，才能达到我的教学目的。不过有一点遗憾的是，在给出最后一道“微软面试题”时，由于临近下课，没能让学生充分地思考谈论，教学的效果就不够好了。数学课程标准指出：“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式.”教学中，我们应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流。
三、教学效果的反思
根据三维一体的教学目标，对于“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”这三级目标而言，我觉得还是在课堂教学中得到了渗透和体现。我觉得只有围绕教学目标，制定切实可行的三维一体目标，并在课堂中得以充分的渗透和体现，教师的教育教学能力才会有效的提升。一方面师生间的合作学习探究使我们的认知方式产生了质的飞跃，变传统的灌输式为现在主动型探究式；使我们认识通过观察、实验、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
新教师的成长离不开经验老教师的关心和指导，在此我要感谢我的指导老师卢镇豪老师和数学组的同仁一直以来对我的关心和指导，是他们在不断激励着我不断前进，但作为青年教师，我觉得更应该善于通过自我的教学反思和积极借助他人的反馈，来强化自身的学习和教风的形成，并不断提升自己的专业素养，早日实现从教书型到研究型的转变。
反思二：数学归纳法教学反思
星期四上午第二节课，学校安排邵校长听了我的课。
这节课，我上的是《数学归纳法》的第二课时，由于数学归纳法在高考中的要求较高，是B级，因此，我制定的教学目标是：1、了解数学归纳法的基本原理；2、能运用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
这节课主要安排了以下几个环节：
（1）复习基本知识，带领学生一起复习数学归纳法的一般步骤，复习数学归纳法的基本原理；
（2）运用举例，在例题中，根据已知条件，猜测一般性数学命题，再用数学归纳法加以证明，由学生分析解题方法和思路，然后由老师板书，给学生以示范；
（3）学生练习，师生共同探索课后练习的结论，并用数学归纳法加以证明；
（4）学生板演，由两名学生上黑板板演上面的数学归纳法证明的步骤；
（5）课堂小结，小结解题的一般方法和思路，以达到升华提高的目的。
现在就这节课的情况做一个反思总结：
在第一个环节中，不仅可以让学生说，还可以让学生到黑板上写，这样效果可能会更好；
在第二个环节中，由学生分析解题方法和思路，然后由老师板书，给学生以示范；这种做法有利于提高学生的解题规范性，得到了两位主任的认可，也是我一直坚持的做法；
在第三个环节中，学生对数学归纳法的基本步骤，不够熟练；
在第四个环节中，由于在前面的学生练习中所用时间较多，只能一提而过，有待学生课后解决；
在第五个环节中，由于时间较紧，只由老师作了简单小结，显得较为草率，如能让学生总结，效果会更好。
通过与两位主任的交流与总结，我对这节课的情况作反思总结如下：
（1）对学生的了解与掌握还不够深入细致，对学生可能出现的错误估计不足，因此在练习过程中，出现了一些意想不到的情况，所用时间较多，影响了后面内容的学习，使得教学任务没有按计划完成；
（2）对学生练习中出现的一些错误，只作集体评讲与订正，未能及时加以练习巩固，未进一步了解学生的掌握情况，以后要加以改进；
（3）对课堂小结的处理较为草率，如能总结得全面详细一些，一定能取得良好的效果，更有利于学生对知识的掌握，巩固基本方法，有利于培养学生的解题能力；如能让学生总结，让学生之间多交流，用学生的语言来表达，效果也许会更好；
（4）评讲不一定要面面俱到，可以抓住重点来评讲，通过以点代面来促进学生提高；
（5）课堂教学要充分体现学生的主体地位，发挥学生的主体作用。 千方百计地实现学生的主体地位，提高学生的能力，这才是教学的根本所在；
（6）现代教育学认为：并非教师讲了，学生就会了，而是学生学了、悟了。教师要多给学生表达自己思想，展示自我的机会，多给学生评价的机会。从而改变过去那种“带着知识走向学生”“满堂灌”的单一式教学方式，走向“带着学生走向知识”“授人以渔”，提高学生能力的正确轨道。但这一点，正是我的课堂需要之处。
最后，非常感谢邵校长的指导！在今后的教学中，我要多总结，多反思，切实有效地提高自己课堂教学效果，提高自己的教学水平。
反思三：数学归纳法教学反思
数学归纳法是高中数学中的一个重点和难点内容，也是一种重要的数学方法，数学归纳法这一方法，贯通了高中数学的几大知识点：不等式，数列，三角函数，平面几何等。通过对它的学习，能起到以下几方面的作用：提高学生的逻辑思维、推理能力；培养学生辩证思维素质，全面提高学生数学能力；培养学生科学探索的创新精神，提高学生综合素质。 对数学归纳法的教学，我主要从以下几个方面进行设计：
（1）为什么要使用数学归纳法？
（2）什么是数学归纳法？
（3）什么时候使用数学归纳法？
（4）怎样正确使用数学归纳法？
根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的是引导发现法和感性体验法进行教学。
先是给出求数列通项的一个题目，学生自主完成，结果几乎都是用不完全归纳法得出结论的，于是引出完全归纳法和不完全归纳法这两个概念，为了说明两种归纳法的可靠程度，我通过一个盒子中的粉笔（白色和彩色）、笔盖等的判断和回忆等差数列的通项公式的推导，又通过多米诺骨牌游戏的实际操作促进学生对 “递推关系” 的理解，为数学归纳法的应用前提和场合提供形象化的参照物。
通过生活事例和数学问题的比较，引导学生讨论，促使学生主动思维。
通过本节课的教学也使学生掌握递推原理，提高学生的逻辑思维和推理能力。
本节课的结构可以，对学生的学法指导不错，让学生清楚学习数学归纳法的用途，指明了方向，总体来说，学生接受的程度不错。不足之处是引入的时间把握不好，影响了后续的教学，没有能按计划完成教学任务。
一、教学行为的反思
新课程倡导的是教师是学生学习的引导者、组织者、合作者、促进者，是平等的，而不再是“传道”“解惑”的权威，更不是学生学习知识的“批发商”。将学习的主动权交还给学生，是这节课给我的最大的启示。
首先，我让他们先感受多米诺骨现象，通过播放一段影片并且联系生活中的事物和现象，比较这些现象之间的相似之处，感受多米诺骨牌的原理，并在引导他们类比到数学的证明题中，引出数学归纳法，分析三个步骤间的逻辑推理关系。
接着，选取三道由易到难的练习，以填空到不做任何提示的方式过渡，让学生经历“尝试——熟练运用”的过程，强化使用数学归纳法的步骤和注意事项。设置课堂教学如果以灌输为主的，总以为只要抓紧时间将基础知识讲完，然后进行大量的练习和讲评、多讲些例题，就能提高学生的数学成绩。这样的课看起来效率很高，其实不然。因为有些题目讲过几遍，学生依然会做错，原因就在于灌输的课堂往往不能从学生的实际出发，纠正学生本来的错误，而是把教师的想法和解法填鸭给学生，几乎没有师生之间的交流与互动，这与新课程改革的方向相背离。于是我大胆采取以练为主，例题练习合二为一的方式，学生刚明白数学归纳法的原理，就动手运用，避免不了的要犯错误，我再抓住时机纠正这些错误，一边强化使用归纳法的步骤，一边规范解题的过程。这样的教学方式学生自然是更感兴趣的，提前发现错误肯定比等到做作业和练习甚至考试时再发现更好，所以这样的课堂教学也是更高效的。
最后我以微软的一道面试题结束整节课，目的是想学生们知道自己今天所学的虽然是数学上的一种证明方法，但其实也是一种思维方法，甚至在关系自己前程的一场面试中，只要会运用它，就能取得成功。
二、学生学习方式的反思
为了突出学生的主体地位，在教学中我尽量的多由学生来发现问题，回答问题。特别是在学生运用数学归纳法证明时，我通过巡堂，收集学生做题时的典型错误，并及时地投影，和学生一起分析对错，修正。比如他们不约而同的犯了同一个错误，他们在利用数学归纳法证明问题的时候都没有利用到归纳假设的结论，均采用了以前学过的等差数列前n项求和公式，这一点正是数学归纳法能否将无限的推理论证转化为有限的步骤演绎的关键所在，反映出刚才的讲授学生还没有完全弄清楚数学归纳法的精髓，因此我与学生再次回到“多米诺骨牌”实验中，与他们一起推敲刚才的论证过程是否是数学归纳法时，他们异口同声的说“不是！”，此时我就有一种新课程理念给我带来的成就感，心里非常的高兴。当然还有的学生缺乏必要的推导过程或者表达顺序颠倒等等，都在投影时及时发现更正过来。但是在整个过程，我又是个主导者，因为学生犯错的类型大部分我是心中有数的，有目的地寻找这些错误去投影展示，才能达到我的教学目的。不过有一点遗憾的是，在给出最后一道“微软面试题”时，由于临近下课，没能让学生充分地思考谈论，教学的效果就不够好了。数学课程标准指出：“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式.”教学中，我们应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流。
三、教学效果的反思
根据三维一体的教学目标，对于“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”这三级目标而言，我觉得还是在课堂教学中得到了渗透和体现。我觉得只有围绕教学目标，制定切实可行的三维一体目标，并在课堂中得以充分的渗透和体现，教师的教育教学能力才会有效的提升。一方面师生间的合作学习探究使我们的认知方式产生了质的飞跃，变传统的灌输式为现在主动型探究式；使我们认识通过观察、实验、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
新教师的成长离不开经验老教师的关心和指导，在此我要感谢我的指导老师卢镇豪老师和数学组的同仁一直以来对我的关心和指导，是他们在不断激励着我不断前进，但作为青年教师，我觉得更应该善于通过自我的教学反思和积极借助他人的反馈，来强化自身的学习和教风的形成，并不断提升自己的专业素养，早日实现从教书型到研究型的转变。
反思二：数学归纳法教学反思
星期四上午第二节课，学校安排邵校长听了我的课。
这节课，我上的是《数学归纳法》的第二课时，由于数学归纳法在高考中的要求较高，是B级，因此，我制定的教学目标是：1、了解数学归纳法的基本原理；2、能运用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
这节课主要安排了以下几个环节：
（1）复习基本知识，带领学生一起复习数学归纳法的一般步骤，复习数学归纳法的基本原理；
（2）运用举例，在例题中，根据已知条件，猜测一般性数学命题，再用数学归纳法加以证明，由学生分析解题方法和思路，然后由老师板书，给学生以示范；
（3）学生练习，师生共同探索课后练习的结论，并用数学归纳法加以证明；
（4）学生板演，由两名学生上黑板板演上面的数学归纳法证明的步骤；
（5）课堂小结，小结解题的一般方法和思路，以达到升华提高的目的。
现在就这节课的情况做一个反思总结：
在第一个环节中，不仅可以让学生说，还可以让学生到黑板上写，这样效果可能会更好；
在第二个环节中，由学生分析解题方法和思路，然后由老师板书，给学生以示范；这种做法有利于提高学生的解题规范性，得到了两位主任的认可，也是我一直坚持的做法；
在第三个环节中，学生对数学归纳法的基本步骤，不够熟练；
在第四个环节中，由于在前面的学生练习中所用时间较多，只能一提而过，有待学生课后解决；
在第五个环节中，由于时间较紧，只由老师作了简单小结，显得较为草率，如能让学生总结，效果会更好。
通过与两位主任的交流与总结，我对这节课的情况作反思总结如下：
（1）对学生的了解与掌握还不够深入细致，对学生可能出现的错误估计不足，因此在练习过程中，出现了一些意想不到的情况，所用时间较多，影响了后面内容的学习，使得教学任务没有按计划完成；
（2）对学生练习中出现的一些错误，只作集体评讲与订正，未能及时加以练习巩固，未进一步了解学生的掌握情况，以后要加以改进；
（3）对课堂小结的处理较为草率，如能总结得全面详细一些，一定能取得良好的效果，更有利于学生对知识的掌握，巩固基本方法，有利于培养学生的解题能力；如能让学生总结，让学生之间多交流，用学生的语言来表达，效果也许会更好；
（4）评讲不一定要面面俱到，可以抓住重点来评讲，通过以点代面来促进学生提高；
（5）课堂教学要充分体现学生的主体地位，发挥学生的主体作用。 千方百计地实现学生的主体地位，提高学生的能力，这才是教学的根本所在；
（6）现代教育学认为：并非教师讲了，学生就会了，而是学生学了、悟了。教师要多给学生表达自己思想，展示自我的机会，多给学生评价的机会。从而改变过去那种“带着知识走向学生”“满堂灌”的单一式教学方式，走向“带着学生走向知识”“授人以渔”，提高学生能力的正确轨道。但这一点，正是我的课堂需要之处。
最后，非常感谢邵校长的指导！在今后的教学中，我要多总结，多反思，切实有效地提高自己课堂教学效果，提高自己的教学水平。
反思三：数学归纳法教学反思
数学归纳法是高中数学中的一个重点和难点内容，也是一种重要的数学方法，数学归纳法这一方法，贯通了高中数学的几大知识点：不等式，数列，三角函数，平面几何等。通过对它的学习，能起到以下几方面的作用：提高学生的逻辑思维、推理能力；培养学生辩证思维素质，全面提高学生数学能力；培养学生科学探索的创新精神，提高学生综合素质。 对数学归纳法的教学，我主要从以下几个方面进行设计：
（1）为什么要使用数学归纳法？
（2）什么是数学归纳法？
（3）什么时候使用数学归纳法？
（4）怎样正确使用数学归纳法？
根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的是引导发现法和感性体验法进行教学。
先是给出求数列通项的一个题目，学生自主完成，结果几乎都是用不完全归纳法得出结论的，于是引出完全归纳法和不完全归纳法这两个概念，为了说明两种归纳法的可靠程度，我通过一个盒子中的粉笔（白色和彩色）、笔盖等的判断和回忆等差数列的通项公式的推导，又通过多米诺骨牌游戏的实际操作促进学生对 “递推关系” 的理解，为数学归纳法的应用前提和场合提供形象化的参照物。
通过生活事例和数学问题的比较，引导学生讨论，促使学生主动思维。
通过本节课的教学也使学生掌握递推原理，提高学生的逻辑思维和推理能力。
本节课的结构可以，对学生的学法指导不错，让学生清楚学习数学归纳法的用途，指明了方向，总体来说，学生接受的程度不错。不足之处是引入的时间把握不好，影响了后续的教学，没有能按计划完成教学任务。