湘教版九年级上册数学第2章2.3一元二次方程根的判别式学法大视野答案(3)
时间: 08-26
栏目:九年级上册数学学法大视野答案湘教版
13课后提升第6题答案
m>1
14课后提升第7题答案
m<2且m≠1
15课后提升第8题答案
6或12或10
16课后提升第9题答案
（1）证明：∵m≠0，
△=（m+2）2-4m×2=m2-4m+4=（m-2）2，
而（m-2）2≥0，即△≥0，
∴方程总有两个实数根；
（2）解：（x-1）（mx-2） =0，
x-1=0或mx-2=0，
∴x₁=1，x₂=2/m，
当m为正整数1或2时，x₂为整数，
即方程的两个实数根都是整数，
∴正整数m的值为1或2
17课后提升第10题答案
解：（1）△ABC是等腰三角形，
理由：∵x= -1是方程的根，
∴（a+c）×（-1）2-2b+（a-c） =0，
∴a+c-2b+a-c=0，
∴a-b=0，
∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）△ABC是直角三角形，
理由：∵方程有两个相等的实数根，
∴（2b）2 -4（a+c）（a-c） =0，
∴4b2-4a2+4c2 =0，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形（勾股定理的逆定理）；
（3）当△ABC是等边三角形，
∴（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，
可整理为2ax2 +2ax-=0，
∴x2 +x=0，
解得x₁=0，x₂=-1