苏科版八年级上册数学书习题1.3答案(3)

13习题1.3第13题答案

证明 :∵AB=AC=BC，DC=DB=BC，AC=DB，

∴AB= DC.∵AE=DF，BE=CF，

∴△ABE≌△DCF（SSS） ，

∴∠A=∠D，∠ABE=∠DCF，∴AE =DF.

∵∠EBC=180°=∠ABE，∠FCB=180°∠DCF，

∴∠EBC=∠FCB，∴BE//CF.

14习题1.3第14题答案

证明：∵BE= FC，BC=BE+EC，FE=FC+EC，∴BC=FE.

又∵ AC=DE，AB=DF，∴△ABC≌△DFE（SSS），

 ∴∠B=∠F.又 ∵∠AOB=∠DOF，AB=DF ，

∴△ABO≌△DFO（AAS），∴AODO，BO=FO.

15习题1.3第15题答案

解：如图10所示，

（1）①以点C为圆心，小于BC长度为半径画圆弧，交AC于点P，交BC于点Q；

②分别以P，Q为圆心，以大于1/2PQ长度为半径画两段圆弧，使两段圆弧交于∠ACB的内部点D；

③作射线CD，则射线CD即为△ABC的角平分线．

（2）①以点A为圆心，适当长度为半径画圆弧，交直线BC于点M，N；

②分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN长度为半径画两段圆弧，使两段圆弧交于点F；

③作直线AF，交MN于点E．则线段AE即为△ABC的高．

16习题1.3第16题答案

解：（1）如图11所示． 

（2） EF=BF.证明如下：

∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵∠CBE= ∠ADC，

∴AD//BE，∴∠E=∠DAC，∠ABE=∠BAD，

∴∠E= ∠ABE.∵AF//BE，∴∠AFB=∠AFE=90°，

在△AFB和△AFE中，

∴△AFB≌△AFE（AAS），∴EF=BF.

17习题1.3第17题答案

解：∵CE⊥OA，CF⊥OB，∴△OCE和△OCF都是直角三角形．

在Rt△OCE和Rt△OCF中，

∴ Rt△OCE ≌Rt△OCF（HL），

∴∠COE=∠COF，即OC平分∠AOB.

18习题1.3第18题答案

证明：∵AD是△ABC的高，

∴△ADB与△ADC都是直角三角形．

在Rt△ADB和Rt△ADC中，

∴ Rt△ADB≌Rt△ADC（HL） ，

∴∠ DAB= ∠DAC.

∵DE⊥AB， DF⊥AC，

 ∴∠DEA =∠DFA.

在 △DEA和 △DFA中，

∴△DEA≌△DFA（AAS），∴DE=DF.