苏科版九年级上册数学1.3一元二次方程的根与系数的关系同步练习答案(3)
时间: 07-19
栏目:九年级上册数学同步练习答案苏科版
11一元二次……关系第11题答案
D
12一元二次……关系第12题答案
C
13一元二次……关系第13题答案
（1）x₁ + x₂ = 2；x₁ · x₂ = -3；
（2）x₁ + x₂ = 1/2；x₁ · x₂ = 0
14一元二次……关系第14题答案
m = -1，n = -1
15一元二次……关系第15题答案
（1）∵ 一元二次方程x2 + （2m - 1）x + m2 = 0有两个实数根，
∴ b2 - 4ac = （2m - 1)2 - 4 × 1 × m2 = -4m + 1 ≥ 0，
∴ m ≤ 1/4
（2）当x₁2 - x₂2 = 0时，即（x₁ + x₂）（x₁ - x₂） = 0
∴ x₁ + x₂= 0或x₁ - x₂= 0
当x₁ + x₂ = 0时，根据一元二次方程的根与系数的关系，
可得x₁ + x₂= -（2m - 1），
∴ -（2m - 1） = 0，
∴ m = 1/2，
又∵由（1），一元二次方程x2 + （2m - 1）x + m2 = 0有两个实数根时，m的取值范围是m≤ 1/4，
∴ m = 1/2不成立，故m无解；
当x₁ - x₂ = 0时，x₁ = x₂，方程有两个相等的实数根，
∴ b2 - 4ac = （2m - 1）2一4 × 1 × m2 = -4m + 1 = 0，
∴ m = 1/4
综上所述，当x₁2 - x₂2 = 0时，m = 1/4