苏科版九年级下册数学书习题7.6答案

1习题7.6第1题答案

解：如下图所示：

由题意知：CD=8 m，DE=5 m，∠AEB=24°，△ABE为等腰三角形，四边形BCDE为矩形

过点A作CD的垂线交BE于点F，交CD于点G，由等腰三角形的性质得：

BF= EF=1/2×8=4(m)

在Rt△AFE中

∵tan 24°=AF/EF

∴AF=EF·tan 24°

∴AG=AF+FG=AF+DE

=EF·tan 24°+5

=4×tan 24°+5

≈6. 8(m)

答：屋顶相对于地面的高度约为6.8m

2习题7.6第2题答案

解：如下图所示：

过点B作BE⊥CD交CD于点E,过点B作BF⊥AD交AD于点F

由题意知AB=120 m， BC=160m

∠BAF=10°，∠CBE=15°

在Rt△BFA中

∵sin∠BAF=BF/AB

∴BF=AB·sin∠BAF=120×sin10°

∵BF⊥AD，CD⊥AD，BE⊥CD

∴四边形BFDE为矩形

∴DE=BF

在Rt△BEC中

∵sin∠CBE=CE/BC

∴CE=BC·sin∠CBE=160×sin15°

∴CD=CE+ED=160×sin15°+120×sin10°≈62. 2(m)

答：小明沿垂直方向升高了约62.2m

3习题7.6第3题答案

解：根据题意可知∠ABH =90°，∠BAH=35°，AB=20cm，AC=1.6m

在Rt△ABH中

tan∠HAB=HB/AB

所以HB=AB·tan∠HAB=HB/AB 

所以树的高度为HD=HB+BD=20×tan35°+1.6≈15.6（m）

答：树的高度为15.6m

4习题7.6第4题答案

解：如下图所示：

根据题意知：AB=1500m，∠DAC=∠C=18°24′

在Rt△ABC中

∵sinC=AB/AC

∴AC=AB/sinC=1500/(sin18°24')≈4752（m）

答：飞机到控制点的距离约为4752m

5习题7.6第5题答案

解：如下图所示：

AB=15km，∠BAS=38°

在Rt△ABS中,tan38°=BS/AB

∴BS=AB·tan38°=15×tan38°≈11.7(km)

答：灯塔S与B处的距离约为11.7 km

6习题7.6第6题答案

解：根据题意可知，∠TBC=28°，∠TAC=15°，TC=120m

在Rt△BCT中

∵tan 28°=TC/BC

∴BC=TC/(tan28°) =120/(tan28°)≈225.69(m)

在Rt△TAC中

∵tan15°=TC/AC

∴AC=TC/(tan15°)=120/(tan15°) ≈447.85(m)

∴ AB=BC+AC≈225.69+447.85≈673.5(m)

答：A、B两点的距离约为673.5m