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苏科版九年级下册数学书习题7.5答案

1习题7.5第1题答案

解:如下图所示:

∴∠A=30°,∠B=90°-30°=60°

2习题7.5第2题答案

(1)如下图所示:

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=25°,AB=4

∴AC=AB. sin B=4×sin 25°≈1. 7,BC=BA·cos B=4×cos 25°≈3.6 

(2)如下图所示:

在Rt△ABC中,AB=5,BC=4.2,∠C=90°

sin A=BC/AB=4.2/5=21/25

∴∠A≈57.1°

3习题7.5第3题答案

解:如下图所示:

OB=20,过点O作OD⊥BC,垂足为D

∵△ABC为正三角形

∴∠BOC=(360°)/3=120°

在Rt△BDO中

∵∠BD0=90°,∠BOD=60°,OB=20

∴BD=OB·sin60°=20·sin60°=,OD=OB·cos60°=20·cos60°=10

∴正三角形的边长BC= 2BD=2×≈34.64≈34.6,AD=OA+OD=20+10=30

∴S△ABC=1/2 BC·AD≈1/2×34.64×30=519.6

答:正三角形的边长约是34.6,面积约是519.6

4习题7.5第4题答案

解:如下图所示:

因为四边形ABCD是菱形

所以AB=BC=CD=AD=2m

BD⊥AC,∠BAO=1/2∠BAD=1/2×72°=36°

在Rt△ABO中

BO=AB·sin∠BAO=2×sin 36°≈1.2(m)

AO=AB·cos∠BAO=2×sin36°≈1.6(m)

所以AC=2AO≈3.2 (m),BD=2BO≈2.4(m)

所以焊接这个钢架需要的钢材长约为

4AB+AC+BD≈4×2+3. 2+2. 4=13.6(m)

答:焊接这个钢架需要的钢材长约为13.6 m

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