北师大版九年级下册数学书习题3.9答案
时间: 12-08
栏目:北师大版九年级下册数学书答案
1习题3.9第1题答案
解：∵PA与PB分别切⊙O于A，B两点，DE切⊙O于点C
∴DA=DC，CE=EB
∵△PDE的周长=PD+DE+EP
=PD+DC+CE+EP
=PD+DA+EB+EP
=PA+PB，
又∵PA=PB=5cm
∴△PDE的周长=2×5=10（cm）
2习题3.9第2题答案
解：由切线长定理知AE=AF，BF=BD，CE=CD
令AE=AF=xcm,BF =BD=ycm,CE=CD=z cm
∵AC=AE+CE=x+z=13
AB=AF+BF=x+ y=9，BC=BD+CD=y+z=14
∴AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm
3习题3.9第3题答案
解：如下图所示：
连接OA，OB
∵PA，PB切⊙O于点A，B
∴OA⊥PA，OB⊥PB
∴∠OAP=∠ OBP=90°
在四边形OAPB中，∠AOB+∠P=180°
又∵∠P= 40°
∴∠AOB=140°
∵OA =OB
∴∠OAB=∠OBA=20°
又∵OA⊥PA，OB⊥PB
∴∠FAD=∠EBD=90°-20°=70°
又∵在△DBE和△FAD中
∴△DBE≌△FAD（SAS）
∴∠ADF=∠BED,∠BDE=∠AFD.
∴∠ADF+∠BDE=∠ADF+∠AFD=180°-∠FAD=180°- 70°=110°
又∵∠ADF+∠BDE+∠EDF=180°
∴∠EDF=180°一（∠ADF+∠BDE） =180°-110°=70°
4习题3.9第4题答案
（1）能，首先以B点为端点将BA与BC重合在一起折出∠ABC的平分线所在的线段，其次将BC与DC重合