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沪科版八年级上册数学书第13章B组复习题答案

1复习题第1题答案

明:如下图所示:

作直线d分别交a,b,c于点E,F,G

∵a//c,b//c(已知)

∴∠1=∠3,∠12=∠3(两直线平行,同位角相等)

∴∠1=∠2(等式性质)

∴a//b(同位角相等,两直线平行)

2复习题第2题答案

证明:如下图所示:

∵a⊥c,b⊥c(已知)

∴∠1= 90°,∠2=90°(垂直的性质)

∴∠1=∠2(等式性质)

∴a//b(同位角相等,两直线平行)

3复习题第3题答案

解:(1)∠A十∠C=∠E,如下图所示:

证明:作EF//AB

∴∠A=∠1(两直线平行,内错角相等)

又∵AB//CD(已知)

∴EF//CD(平行于同一直线的两直线平行)

∴∠2 =∠C(两直线平行,内错角相等)

∴∠AEC=∠1十∠2=∠A+∠C(等式性质)

(2)∠A十∠E+∠C= 360°.(证明略)

(3)∠A-∠C=∠E,如下图所示:

证明:∵AB//CD(已知)

∴∠A= ∠1(两直线平行,内错角相等)

又∵∠1=∠C+∠E(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和)

∴∠A-∠C=∠E

4复习题第4题答案

(1)如下图所示:

∵∠1=∠A+∠D,∠2=∠B+∠E(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)

又∵∠1十∠2+∠C=180°(三角形内角和定理)

∴∠A+∠D+∠B十∠E+∠C=180°,即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

(2)如下图所示:

根据三角形外角性质得∠1=∠A+∠D,∠2=∠B+∠E,∠4=∠G+∠C,∠3=∠1+∠2

∵在△FOH中,∠3+∠4+∠F=180°

∴∠A+∠D+∠B+∠E十∠G+∠C十∠F=180°,即∠A+∠ B+∠C+∠D+∠E+∠F +∠G=180°

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