人教版九年级上册数学书第24章复习题答案(2)

13复习题第13题答案

证明：连接BE

∵E是△ABC的内心

∴∠ABE=∠EBC, ∠BAE=∠DAC, ∠EBD=∠EBC+∠CBD, ∠BED=∠ABE+∠BAE

又∵∠CBD=∠DAC

∴∠CBD=∠BAE

∴∠DBE=∠BED

∴DE=DB

14复习题第14题答案

解：这个锚标浮筒的表面积为：

S=S圆柱侧面+2S圆锥侧面

=64000π+40000π=1040000π（mm²）

则电镀这样的锚标浮筒100个

共需锌0.11×（1040000π÷106×100）=0.11×104π =11.44π（kg）

答：需用锌11.44πkg

15复习题第15题答案

解：过点D作DF⊥BC于F

由切线性质可知DE=DA=x,CE=CB=y

∵AB⊥ AD, AB⊥BC,DF⊥BC

∴四边形ABFD是矩形

∴DF=AB=12，FC=y-x

又DC=y+x

在Rt△DCF中，DF²+FC²=DC²

∴12²+(y-x)²=(y+x)²

∴y=36/x

由△DFC的三边关系可知（y+x）-（y-x）<12<（y+x）+（y-x）

∴x<6,从而可知x的取值范围是0<x<6

∴y与x的函数关系式是y=36/x(0<x<6),其图像如下图所示：

16复习题第16题答案

证明：连接AD,则AD⊥BC，易证O在AD上，连接DF

因为G,F,D分别为AB,AC, BC的中点

所以GF∥＝BD

所以四边形BGFD为平行四边形，∠B+∠BGF=180°

因为∠A=36〬，AB=AC

所以∠B=1/2(180°-∠A)=1/2×(180°-36°)=72°

所以∠BGF=180°-∠B=180°-72°=108°

同理可证：∠GFE =108°

因此易得

所以EF=HG

因为AD为O的直径所在的直线

所以AD等分O，AD⊥GF

所以

所以DH=DE

因为四边形GHDF为O的内接四边形

所以∠HGF+∠HDF=180〬

所以∠HDF=180°-∠HGF=180°-108°=72°

因为四边形BDFG 为平行四边形

所以BD//DF

所以∠GHD+∠HDF=180°

所以∠GHD=180°-∠HDF =180°-72°=108°

同理可得∠FDE=108°

所以∠HDE=540°-108°×4=108°

因为∠BHD+∠GHD=180°

所以∠BHD=180°-108°=72°

因为∠B=72°

所以∠B=∠BHD

所以BD=DH

所以DH=GF=DE

因为FD=FC,∠C=72°

所以∠DFC=180°-72°×2=36°

因为∠DEF=108°

所以∠EDF=180°-∠DEF-∠DFC=180°-108°-36°=36°

所以∠DEF=∠DFC

所以EF=ED

所以EF=DE=DH=GH=GF

所以五边形DEFGH是正五边形