北师大版九年级上册数学书习题1.2答案
时间: 04-22
栏目:北师大版九年级上册数学书答案
1习题1.2第1题答案
证明：在□ABCD中，AD//BC
∴∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等）
∵EF是AC的垂直平分线
∴AO=CO
在△AOE和△COF中
∴△AOE≌△COF（ASA）
∴AE=CF
∵AE//CF
∴四边形AFCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.
∵EF⊥AC
∴四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
2习题1.2第2题答案
证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD,OA=OC,OB=OD
又∵点E,F,G,H,分别是OA,OB,OC,OD的中点
∴OE=1/2OA,OG=1/2OG,OF= 1/2OB,OH= 1/2OD
∴OE=OG,OF=OH
∴四边形EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∵AC⊥BD,即EG⊥HF
∴平行四边形EFGH是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
3习题1.2第3题答案
解：四边形CDC′E是菱形
证明如下：由题意得，
△C'DE≌△CDE
所以∠C'DE=∠CDE,C'D=CD,CE=C'E
又因为AD//BC,所以∠C'DE=∠CED
所以∠CDE=∠CED,所以CD=CE（等角对等边）
所以CD=CE=C'E=C'D
所以四边形CDC'E是菱形（四边相等的四边形是菱形）