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北师大版九年级上册数学书习题1.1答案

1习题1.1第1题答案

证明:∵四边形ABCD是菱形

∴BC=AB,BC//AD

∴∠B+∠BAD=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∵∠BAD=2∠B

∴∠B+2∠B=180°

∴∠B=60°

∵BC=AB

∴△ABC是等边三角形(有一个角为60°的等腰三角形的等边三角形)

2习题1.1第2题答案

解:∵四边形ABCD是菱形

∴AD=DC=CB=BA

∴AC±BD,AO=1/2 AC= 1/2×8=4,DO= 1/2 BD= 1/2×6=3

在Rt△AOD中

由勾股定理,得AD=

∴菱形ABCD的周长为4AD=4×5=20

3习题1.1第3题答案

证明:∵四边形ABCD是菱形

∴AD=AB,AC±BD,DO=BO

∴△ABD是等腰三角形

∴AO是等腰△ABD低边BD上的高,中线,也是∠DAB的平分线

∴AC平分∠BAD

同理可证AC平分∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC

4习题1.1第4题答案

有4个等腰三角形和4个直角三角形

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