人教版九年级上册数学书复习题21答案

1复习题21第1题答案

（1）196x²-1=0，移项，得196x²=1，

直接开平方，得14x=±1，x=± 1/14，

∴原方程的解为x₁=1/14，x₂=-1/14

（2）4x²+12x+9=81，原方程化为x²+3x-18=0

∵a=1，b=3，c=-18，b²-4ac=3²-4×1×（-18）=81>0

∴x₁=-6，x₂=3

（3）x2-7x-1=0

∵a=1，b=-7，c=-1，b²-4ac=（-7）2-4×1×（-1）=53>0，

（4）2x²+3x=3，原方程化为2x²+3x-3=0，

∵a=2，b=3,b=-3,b²-4ac=3²-4×2×（-3）=33>0，

∴x= (-3± )/(2×2)=(-3±)/4，

∴x₁=(-3+)/4，x₂=(-3-)/4

（5）x²-2x+1=25，原方程化为x²-2x-24=0，因式分解，得（x-6）（x+4）=0，

∴x-6=0或x+4=0，

∴x₁=6，x₂=-4

（6）x（2x-5）=4x-10，原方程化为（2x-5）（x-2）=0，,2x-5=0或x-2=0，∴x₁=5/2，x₂=2

（7）x²+5x+7=3x+11，原方程化为x²+2x-4=0，

∵a=1，b=2，c=-4，b²-4ac=2²-4×1×（-4）=20>0

∴x= (-2±)/(2×1)=(-2±2)/2=-1±

∴x₁=-1+，x₂=-1-

（8）1-8x+16x²=2-8x，原方程化为（1-4x）（-1-4x）=0，1-4x=0或-1-4x=0，∴x₁=1/4，x₂=-1/4

2复习题21第2题答案

解：设其中一个数为（8-x），根据题意，得x（8-x）=9.75，整理，得x²-8x+9.75=0，

解得x₁=6.5，x₂=1.5

当x=6.5时，8-x=1.5

当x=1.5时，8-x=6.5

答：这两个数是6.5和1.5

3复习题21第3题答案

解：设矩形的宽为x cm，则长为（x+3）cm

由矩形面积公式可得x（x+3）=4

整理，得x2+3x-4=0

解得x₁=-4

整理，得x²+3x-4=0

解得x₁=-4，x₂=1

因为矩形的边长是正数，所以x=-4不符合题意，舍去

所以x=1

所以x+3=1+3=4

答：矩形的长是4cm，宽是1cm

4复习题21第4题答案

解：设方程的两根分别为x₁，x₂
（1）x₁+x₂=5，x₁∙x₂=-10
（2） x₁+x₂=-7/2，x₁∙x₂=1/2
（3）原方程化为3x2-2x-6=0，∴x₁+x₂=2/3，x₁∙x₂=-2
（4）原方程化为x2-4x-7=0，∴x₁+x₂=4，x₁∙x₂=-7

5复习题21第5题答案

解：设梯形的伤低长为x cm ，则下底长为（x+2）cm，高为（x-1）cm，根据题意，得1/2 [x+（x+2）]∙（x-1）=8，整理，得x²=9，解得x₁=3，x₂=-3.因为梯形的低边长不能为负数，所以x=-3不符合题意，舍去，所以x=3，所以x+2=5，x-1=2.画出这个直角梯形如下图所示：

6复习题21第6题答案

解：设这个长方体的长为5x  cm，则宽为2 x cm，根据题意，得2x²+7-4=0，解得x₁=1/2，x₂=-4.因为长方体的棱长不能为负数，所以x=-4不合题意，舍去，所以x= 1/2.所以这个长方体的长为5x=1/2×5=2.5（cm），宽为2x=1（cm）.画这个长方体的一个展开图如下图所示.（注意：长方体的展开图不唯一）