人教版九年级上册数学书习题21.2答案(2)

7习题21.2第7题答案

设原方程的两根分别为x₁，x₂

（1）原方程可化为x²-3x-8=0，所以x₁+x₂=3，x₁·x₂=-8

（2）x₁+x₂=-1/5，x₁·x₂=-1
（3）原方程可化为x2-4x-6=0，所以x₁+x₂=4，x₁·x₂=-6
（4）原方程可化为7x2-x-13=0，所以x₁+x₂=1/7，x₁·x₂=-13/7

8习题21.2第8题答案

解：设这个直角三角形的较短直角边长为 x cm，则较长直角边长为（x+5）cm，根据题意得：

1/2 x（x+5）=7，

所以x2+5x-14=0，

解得x₁=-7，x₂=2，

因为直角三角形的边长为：

答：这个直角三角形斜边的长为cm

9习题21.2第9题答案

解：设共有x家公司参加商品交易会，由题意可知：（x-1）+（x-2）+（x-3）+…+3+2+1=45，即x（x-1）/2=45，

∴x²-x-90=0，即（x-10）（x+9）=0，

∴x-10=0或x+9=0，

∴x₁=10，x₂=-9，

∵x必须是正整数，

∴x=-9不符合题意，舍去

∴x=10

答：共有10家公司参加商品交易会

10习题21.2第10题答案

解法1：（公式法）原方程可化为3x2-14x+16=0，

∵a=3，b=-14，c=16，

∴b2-4ac=（-14）2-4×3×16=4>0，

∴x=[-（-14）±]/(2×3)=(14±2)/6，

∴原方程的根为x₁=2，x₂=8/3

解法2：（因式分解法）原方程可化为[（x-3）+（5-2x）][（x-3）-（5-2x）]=0，即（2-x）（3x-8）=0，

∴2-x=0或3x-8=0，

∴原方程的根为x₁=2，x₂=8/3

11习题21.2第11题答案

解：设这个矩形的一边长为x m，则与其相邻的一边长为（20/2-x）m，根据题意得：

x（20/2-x）=24，

整理，得x2-10x+24=0，

解得x₁=4，x₂=6.

当x=4时，20/2-x=10-4=6

当x=6时， 20/2-x=10-6=4.

故这个矩形相邻两边的长分别为4m和6m，即可围城一个面积为24 m² 的矩形

12习题21.2第12题答案

解设：这个凸多边形的边数为n，由题意可知：1/2n（n-3）=20

解得n=8或n=-5

因为凸多边形的变数不能为负数

所以n=-5不合题意，舍去

所以n=8

所以这个凸多边形是八边形

假设存在有18条对角线的多边形，设其边数为x，由题意得：1/2 x（x-3）=18

解得x=(3±)/2

因为x的值必须是正整数

所以这个方程不存在符合题意的解

故不存在有18条对角线的凸多边形

13习题21.2第13题答案

解：无论p取何值，方程（x-3）（x-2）-p²=0总有两个不相等的实数根，理由如下：

原方程可以化为：x²-5x+6-p²=0

△=b²-4ac

=（-5）²-4×1×（6-p² ）

=25-24+4p²=1+4p²

∵p²≥0，,1+4p²>0

∴△=1+4p²>0

∴无论P取何值，原方程总有两个不相等的实数根