苏科版八年级下册数学书第九章复习题答案(2)

8第九章复习题第8题答案

解：在平行四边形ABCD中，∠D=∠B.

因为AB∥DF,所以∠BAE=∠F=62°．

因为AB =BE，所以∠BAE=∠BEA=62°.

所以∠B=180°-∠BAE-∠BEA=56°，

所以∠D=∠B=56°.

9第九章复习题第9题答案

解：四边形ABD1C1是平行四边形．

证明如下：

因为△ABC和△D1B1C1都是等边三角形，

所以B1D1=AC，AB=C1 D1，∠D1B1C1=∠ACB=60°，

所以∠BB1D1=∠C1CA=120°，

又BB1 =C1C，

所以△BD1B1≌△C1AC．

所以BD1 =AC1．

又因为AB=C1D1，

所以四边形ABD1C1是平行四边形．

10第九章复习题第10题答案

证明：

因为四边形ABCD是菱形，∠B=60°，

所以△ABC和△ACD都是等边三角形

所以∠B=∠FAC=60°，BC=AC，∠ACB=60°.

又因为BE=AF，

所以△BCE≌△ACF.

所以CE=CF．∠BCE=∠ACF.

所以∠ACB =∠BCE+ ∠ACE=∠ACF+∠ACE=∠ECF，即∠ECF=60°.

所以△ECF是等边三角形.

11第九章复习题第11题答案

证明：

(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD，BC∥AD

∵H、F分别是AD、BC的中点，

∴AH= 1/2AD，FC=1/2BC，

∴AH= FC，AH∥FC，

∴四边形AFCH是平行四边形．

(2)∵四边形AFCH是平行四边形，

∴AF∥CH，∴AM//CN.

同理AN∥CM．

∴四边形AMCN是平行四边形.

(3)连接BD.在△ABD中，

∵E.H分别是AB、AD的中点，

∴EH=1/2BD，EH∥BD，

同理FG=1/2BD．FG∥BD，

∴EH=FG，EH//FG，

∴四边形EFGH是平行四边形.

12第九章复习题第12题答案

解：(1)四边形ADEF是平行四边形

证明如下：

∵D、E分别是AB、BC的中点，

∴DE∥AC，DE=1/2AC.

∵F是AC的中点，

∴AF=1/2AC，

∴DE=AF，DE∥AF，

∴四边形ADEF是平行四边形.

(2)四边形ADEF是矩形．

证明如下：

由(1)知四边形ADEF是平行四边形

又∵∠A=90°，

∴平行四边形ADEF是矩形.

(3)四边形ADEF是菱形

证明如下：

∵DE=1/2AC,EF=1/2AB,AB=AC．

∴DE=EF.

由(1)知四边形ADEF是平行四边形，

∴平行四边形ADEF是菱形.

(4)四边形ADEF是正方形.

证明如下：

由(3)知四边形ADEF是菱形

又∵∠A=90°，

∴四边形ADEF是正方形.

13第九章复习题第13题答案

证明：如图9- 6-17.

∵AH⊥BC于点H，D为AB的中点，

∴DH=1/2 AB=AD，

∴∠1=∠2.

同理可证：∠3=∠4，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠DHF =∠DAF.

∵E、F分别为BC、AC的中点，

∴EF∥AB且EF=1/2AB,即EF∥AD且EF=AD,

∴四边形ADEF是平行四边形，

∴ ∠DAF=∠DEF,

∴∠DHF=∠DEF.

14第九章复习题第14题答案

解：(1)22个平方单位；(2)本题答案不唯一，按要求设计并计算即可