北师大版九年级下册数学书习题1.3答案

1习题1.3第1题答案

解：（1）tan45度-sin30°=1-1/2=1/2 .

2习题1.3第2题答案

解：如图1-2-7所示，

在Rt△ABC中，tan60°=AB/BC，

答：B、C之间的距离约为7米。

3习题1.3第3题答案

解：在等腰△SAB中，∠ASB=120°，

∵SO⊥AB，∴∠ASO=1/2∠ASB=60° .

∵AB=54，∴AO=1/2AB=27 .

在Rt△ASO中，tan60°=AO/SO，

4习题1.3第4题答案

解：如图1-2-10所示，

在Rt△ADC中，CD=AD∙tan∠CAD=5tan30°=5×/3=(5)/3(m)，

∴CE=CD+DE=(5)/3+1.75≈4.6（m）.

答：这棵树大约4.6米高。

5习题1.3第5题答案

解：∵AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，

∴AE//BF .

又∵AB//CD，

∴四边形ABFE为平行四边形 。

∵∠AEF=90°，

∴四边形ABEF为矩形，

即AB=EF,且DE=CF.

在△BCF中，∵∠CBF = 45°，BF=0.8m，

∴CF=BFtan45°=0.8（m）

∴CD=DE+EF+FC=2.8（m）

∴四边形ABCD的面积S=1/2（AB+CD）∙AE =1/2×（1.2+2.8）×0.8=1.6（m2），则该段水渠最多能蓄水1.6×1500=2400（m3）.

6习题1.3第6题答案

解：如图1-2-16所示，由楼梯的特性可知每个台阶的水平线与AD和BE都是平行的。它的铅直线都与BD和CE平行，若设AB部分有n1个台阶，BC部分有n2个台阶，则有方程n1×0.2+n2×0.2=BD+CE，即为（n1+n2）×0.2=BD+CE .

在Rt△ABD中，

∵∠A=45°，AD=1.5m，

∴BD=AD=1.5m，AB=AD/(cos45°)=3/（2）（m）.

在Rt△BCE中，

∵∠B=30°，

∴CE=1/2BC=3/（4）（m），

∴（n1+n2）×0.2=1.5+3/（4），

∴ n1+n2≈12.803 ，

∴n1+n2的值取13，即有13个台阶。